Avalon é um filme para o qual devemos olhar com alguma estranheza, para não dizer desconfiança. As imagens captadas do mundo real (passarei a chamar mundo R, de ora em diante), onde a protagonista, Ash (Malgorzata Foremniak), habita parecem irreais. Desde a luminosidade e a quase total ausência de cor usado no modo de filmar, até ao aspecto decadente, quase apocalíptico da realidade. É no mundo R que a narrativa da película decorre. Nesse mundo a principal fonte de entretenimento e de rendimento da população é um jogo virtual (à lá ExistenZ, para quem já viu esse filme), chamado Avalon. Ash é uma das melhores praticantes de Avalon. A sua vida, como a de grande parte das pessoas, é pautada pelo jogo; ela não tem qualquer outra conexão com a realidade que não seja o jogo. Aliás, o jogo surge como um meio de fuga da realidade, árdua, crua e complexa. Avalon, o jogo virtual consiste num jogo de guerra. O entretenimento é quase exclusivamente violência. Há diversos patamares ou níveis, sendo o mais elevado, e aquele que mais interesse desperta, o "nível real": um mundo virtual muito semelhante ao nosso. É com base neste aparato de vários mundos que gostaria de introduzir e explicar muito simplificadamente algumas noções modais básicas.

Como é que podemos interpretar asserções de cariz modal? Falo, por exemplo, de 'necessariamente Ash é jogadora de Avalon'. A proposição expressa por 'Ash é jogadora de Avalon' não apresenta dificuldades em termos semânticos (de determinação do valor de verdade). 'Ash é jogadora de Avalon' será verdadeira, caso Ash seja jogadora de Avalon; será falsa, caso não o seja - isto é mais ou menos trivial. Mas o que fazer com 'necessariamente'? Uma coisa é Ash ser jogadora de Avalon outra coisa bem distinta é sê-lo necessariamente. Não se segue que, por Ash ser jogadora de Avalon, o seja necessariamente. Longe disso. Temos de arranjar algo mediante o qual possamos determinar segundo que condições é verdadeira ou falsa uma afirmação do tipo (modal) daquela que estamos a exemplificar. Poder-se-á dizer que a afirmação é verdadeira, se Ash for necessariamente jogadora de Avalon e será falsa, se não o for necessariamente. Certo, mas de que maneira é que se está a explicitar as condições de verdade da asserção de tipo modal? Não se está. Usa-se necessariamente para explicitar necessariamente, o que não adianta grande coisa. Note-se que a proposição expressa por 'Ash é jogadora de Avalon' pode ser traduzida e clarificada do seguinte modo: 'para todo o objecto x, se x é Ash, então é jogadora de Avalon'. Compreende-se claramente quais as condições de verdade em causa. A asserção será verdadeira, se de qualquer objecto x que seja Ash, x for jogadora de Avalon. Por outro lado a mesma será falsa, caso (para todo o objecto x) x for Ash e x não for jogador de Avalon. Não há aqui dificuldade de maior na compreensão da afirmação. Veja-se se o mesmo pode ser levado a cabo com a proposição expressa por 'necessariamente Ash é jogadora de Avalon'. Experimente-se traduzi-la do mesmo modo: 'para todo o objecto x necessariamente se x é Ash, então x é jogadora de Avalon'. Quais as suas condições de verdade? Já estamos familiarizados com a rotina. Será verdadeira, se para todo o objecto x que seja Ash seja necessariamente jogadora de Avalon. Por outro lado, será falsa caso, para qualquer objecto x, haja um objecto x que seja Ash e que não seja jogadora de Avalon. Realmente a proposição expressa é falsa segundo essa condição, e não foi preciso recorrer ao termo 'necessariamente' para obter essa condição; todavia, para além de haver outras condições nas quais seria falsa (nomeadamente, caso para todo o objecto x que seja Ash não seja necessariamente jogadora de Avalon), não foi possível determinar convenientemente as condições de verdade, uma vez que se recorreu ao termo 'necessariamente' para tal, o que não acrescenta nada àquilo que já é de conhecimento geral, na medida em que se precisa de saber o que significa 'necessariamente' para perceber mediante que condições a afirmação é verdadeira ou falsa(1). O problema parece bicudo, uma vez que não há aparentemente forma de analisá-lo lógica e convenientemente. É preciso clarificar a noção 'necessariamente'. Como se resolve o problema? A solução sugerida é maravilhosamente simples e bastante prática(2). A ideia é que as noções modais podem ser vistas como quantificadores sobre mundos possíveis. Primeiro: o que são quantificadores? Segundo: o que são mundos possíveis?

«Quantificadores são expressões que assinalam a quantidade de vezes que um predicado é satisfeito numa classe de coisas(3)». Imagine-se a frase 'Ash é jogadora de Avalon'. No domínio ou classe de coisas 'Ash' (composto pelos elementos que são Ash) o predicado ser jogadora de Avalon é satisfeito universalmente, ou seja, por todos os elementos da classe de coisas 'Ash', daí designarmos o quantificador nessa circunstância como universal. Mas o quantificador pode não dar conta de todos os elementos de um domínio ou classe de coisas, mas apenas de alguns, nesses casos o mesmo será existencial, e não universal. Por exemplo, 'Há indivíduos que são praticantes de Avalon'. O predicado ser praticante de Avalon é só satisfeito por alguns dos elementos que compõem a classe dos indivíduos.

A definição muito informal de mundos possíveis seria algo como «estados de coisas máximos(4)». Um estado de coisas seria, por exemplo, Ash chegar ao "nível real" do jogo Avalon, ou simplesmente Ash jogar Avalon. Talvez a maior dificuldade na compreensão do que são mundos possíveis é mesmo o termo 'máximo'. Por máximo, quando aplicado a estado de coisas, quer-se dar conta de um estado de coisas que ora inclua ora exclua qualquer outro estado de coisas. Com os dois exemplos de há pouco: o estado de coisas Ash chegar ao "nível real" do jogo Avalon inclui o estado de coisas Ash jogar Avalon, na medida em que o último está implicado no anterior. Por outro lado, o estado de coisas Ash ter chegado ao "nível real" do jogo Avalon exclui o estado de coisas Ash não ser jogadora de Avalon, uma vez que os dois estados de coisas não podem conviver sem contradição. Nesse sentido, Ash chegar ao "nível real" do jogo Avalon seria um estado de coisas máximo e, como tal, seria um mundo possível(5).

Explicada a terminologia, convém aplicá-la àquilo que venho dizendo. Afirmações do tipo 'necessariamente Ash é jogadora de Avalon' podem ser analisadas da seguinte forma: 'para todo o mundo possível M (i.e. uma quantificação universal sobre o domínio de todos os mundos possíveis) e para todo o objecto x, se x for Ash, então é jogador de Avalon'. As condições de verdade ficam assim determinadas sem que se recorra ao sentido ou directamente à noção de necessidade. É verdadeiro que 'necessariamente Ash é jogadora de Avalon', se em todos os mundo possíveis houver objectos que sejam Ash e que sejam jogadores de Avalon (é óbvio que, a haver, só haverá uma Ash por mundo). Como é óbvio,a afirmação é falsa, uma vez que o predicado ser jogador de Avalon não é satisfeito por Ash em todos os mundos possíveis, na medida em que há certamente um mundo possível no qual Ash não seja jogadora de Avalon, e é essa condição que torna a asserção falsa (dir-se-ia nesse caso que a mesma seria contingente, que é a negação de necessidade). Como se faz para asseverar que Ash, apesar de em pelo menos um mundo possível (o do filme) ser jogadora de Avalon, não o é em todos os mundos possíveis? Usando outro termo modal: 'possivelmente Ash é jogadora de Avalon'. Em que circunstâncias é que a proposição expressa seria verdadeira? Na circunstância em que, em pelo menos um mundo possível (o mundo R), Ash seja jogadora de Avalon. A mesma seria falsa, caso Ash ser jogadora de Avalon não se verificasse em nenhum mundo possível (i.e. caso seja impossível, a negação de possibilidade).

O problema encontra-se habilmente solucionado. Clarificaram-se os conceitos básicos da lógica modal (necessidade e possibilidade) e tal aparato permite-nos compreender e analisar convenientemente as asserções nas quais eles ocorrem. Gostaria apenas de acrescentar que o tema dos mundos possíveis não é visto por muito boa gente como um tema somente lógico ou semântico, mas também como um tema metafísico. Os mundos possíveis são interpretados como entidades existentes, da mesma forma (ou de forma muito semelhante) que o mundo actual, aquele em que eu e o leitor habitamos, é interpretado como existente. Isto acarreta problemas muito aliciantes, sobre os quais muita discussão tem havido. Infelizmente não tenho espaço para tratá-los aqui. Mas quem sabe, um futuro artigo poderá fazê-lo.

Espero francamente que a exposição esteja compreensível. Tentei simplificá-la ao máximo, provavelmente em demasia.

Diogo Santos

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Notas: